Texto da Questão:
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Um pesquisador deseja avaliar a significância
estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas
por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra
o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por
amostragem aleatória de populações normais, sendo que a
primeira amostra foi retirada da população N(μ1,σ2), e a
segunda foi extraída da N(μ2,σ2). As duas amostras são
independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31,
respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas
diferentes para a variância populacional σ2: 5 (amostra 1) e
10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar
a hipótese nula H0: μ1 = μ2 contra a hipótese alternativa
H1: μ1 ≠ μ2 mediante aplicação do teste (paramétrico) t de
Student para comparação de duas médias.
c
Sob a hipótese nula H0: μ1 = μ2, as amostras são
combinadas para se obter uma estimativa comum para a
variância populacional σ2, e o valor dessa estimativa
combinada é igual a 8.
