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#3009799

A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo utorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio aracterístico da parte autorregressiva Φ(B), q é o grau do polinômio característico da parte média móveis θ(B) e d é o grau de diferenciação ▽d, ou seja, Φ(B)▽dZt = θ(B)at em que ⊽dZt = ωt. Desse modo, tem-se Φ(B)ωt = θ(B)at que é um modelo ARMA(p, q).

A uma determinada série temporal, ajustou-se um modelo da classe ARIMA(p, d, q), e os resultados do ajuste estão expostos a seguir:


Modelo ARIMA ajustado à série temporal 

Imagem associada para resolução da questão


Então, é correto afirmar, com aproximação de três (03) casas decimais, que

  • o modelo ajustado é Zt=0,071 + 0,352Zt-1+0,75at-1,é estacionário, poisθ1> 0.
  • o modelo ajustado é Zt= 0,046 + 0,352Zt-1+0,751at-1, é estacionário, pois -1 <Φ1< 1,e invertível, pois -1 <θ1< 1.
  • o modelo ajustado é Zt= 0,352Zt-1+ 0,75at-1, é estacionário, poisΦ1< 0, e é invertível, poisθ1> 0.
  • o modelo ajustado é Zt= 0,352Zt-1+ 0,75Zt-2, é estacionário, poisΦ1< 0, e é invertível, poisθ1> 0.
  • o modelo ajustado é Zt= 0,071 + 0,352Zt-1- 0,751Zt-2, é estacionário, poisΦ1 < 0, e é invertível, poisθ1> 0.
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