Texto da Questão:
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O cilindro circular reto — R — da figura acima possui raio da
base igual a r e altura h. Em cada ponto P = (x, y, z) a densidade
de massa δ(x, y, z) varia unicamente com a altura z, de forma
diretamente proporcional à distancia do ponto P à base do
cilindro. A massa m desse cilindro pode ser calculada pela
integral tripla expressa por
, enquanto
seu centro de gravidade é o ponto de coordenadas
, enquanto
seu centro de gravidade é o ponto de coordenadas (x0, y0, z0) do
cilindro, em que .
. Com base nessa informação, julgue o item subseqüente.
No caso apresentado, a solução para o centro de
gravidade deve, necessariamente, conduzir à solução
x0 = 0, y0 = 0 e z0 < h/2.
